Istorija broja π

Svima nama je još od petog razreda poznat broj π i njegova vrednost od 3,14. π je matematička konstanta koja se po Euklidovoj geometriji definiše kao odnos obima i prečnika kruga. Broj π je poznat i kao Arhimedova konstanta ili Ludolfov broj i to je iracionalan broj (ne može se pisati u obliku razlomka, iako su nam svima u osnovnoj školi govorili da je π = 22/7). 

Međutim, mnogi naučnici su se vekovima mučili da pronađu njegovu tačnu vrednost.
Istorijski podaci nam govore da su broj π prvi put odredili stari Vavilonci, oko 2000 godina pne. Naime, oni su računali površinu kruga tako što bi utrostručili vrednost kvadrata poluprečnika. Samim tim, vrednost broja π bila je 3. Na jednom od Vavilonskih zapisa iz 1900-1700. godine pne, ponovo se spominje π sa vrednošću od 3,125, što predstavlja bližu aproksimaciju.
1650. godine pne. Egipćani su na isti način kao i Vavilonci odredili vrednost broja π i dobili 256/81 ( = 3,1604938…), što je bila najtačnija vrednost koju su oni odredili.
Veoma zanimljiva činjenica je to da se broj π spominje i u Bibliji gde je njegova vrednost 3.
Arhimed Sirakuzanin (287-212. pne) je bio prvi koji je matematički izračunao vrednost broja π. Shvatio je kako on može biti određen upisivanjem pravilnih mnogouglova unutar kruga. Kako bi račun bio što tačniji trebalo je koristiti mnogougao sa što više uglova. Koristeći se 96-stranim mnogouglom dokazao je da je 223/71 < π < 22/7 (3,140845< π <3,142857).

Arhimedov postupak za račinanje vrednosti broja π

Zu Čongži (429–501), brilijantni kineski matematičar i astronom, je takođe računao vrednost broja π. On je procenio da π iznosi 355/113 ( = 3,1415929...). Njegovi spisi su nažalost izgubljeni i ne zna se način na koji je došao do ovog otkrića. Veruje se da je koristio isti metod kao Aristotel. Ali da bi dobio ovako preciznu vrednost morao je da koristi 24576-strani mnogougao i da tačno izvadi stotine kvadratnih korena zaokruženih na devet decimala, što u to vreme nije bilo ni malo lako.

Madava iz Sangamagrama (1340-1425) je bio indijski matematičar i astronom. U svojoj knjizi je došao do beskonačnog niza ekspanzije broja π:

.

 Iz ovog niza je uspeo da dokaže da je:

,

i uzimajući 21 član novog niza došao do neverovatne aproksimacije broja π sa 11 tačnih decimala ( π = 3,14159265358...).
Džom Mejčin, engleski profesor astronomije, je 1706. godine uspeo da tačno izračuna 100 decimala broja π što je tada predstavljalo svetski rekord. Iste godine je i Vilijam Džouns uveo grčko slovo π, i od tada ova kontanta nije menjala svoj simbol.

Džon Vrenč je 1949. zajedno sa Levijem Smitom prvi put upotrebio elekrtonski računar Enijak da izračuna broj π. Iste godine su dobili preko 2000 tačnih decimala. Njih dvojica su svoj rad nastavili sve do 1992. godine kada su uspešno odredili preko 2 milijarde decimala broja π.
Trenutni rekord drže japanci Šigeru Kondo i Aleksander Ji koji su u oktobru 2011. godine uspeli da izračunaju preko 10 biliona decimala.

Kinez Lu Čao je u novembru 2005. oborio Ginisov rekord za najviše zapamćenig decimala broja π. Njemu je bio potrebo 24 sata i 5 minuta da sve ovo izgovori, a grešku je napravio na 67.891-oj cifri kada je umesto 5 rekao 0. Tvrdio je da zna preko 100.000 cifara, ali nije imao snage da ponovo pokuša.

Koliko decimala broja π Vi znate? Evo jednog načina kako da na prost način zapamtite prvih 16: Čak i Grci i stari Vavilonci su kazali: obime kad deliš krugovim prečnikom dobijaš neophodan nam pi. Ako zapamtite ovu rečenicu, znaćete 16 decimala broja π. Naime, broj slova svake reči odgovara jednoj cifri broja π. Tako dobijate 3,1415926535897932.